Estadística Multivariada

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.pull-left[
# Estadística Multivariada
## Juan Carlos Castillo
## Sociología FACSO - UChile
## 1er Sem 2022
## [multivariada.netlify.com](https://multivariada.netlify.com)
]

.pull-right[
.right[
![:scale 70%](https://multivariada.netlify.com/img/hex_multiva.png)
<br>
# Sesión 2: Bases
]

]

???

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class: inverse

## Contenidos

1. Repaso de sesión anterior

2. Datos y variables

3. Bases: Tendencia central y dispersión

4. Correlación

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class: roja, middle, center

# 1. Repaso sesión anterior

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## Estadística multivariada

- Hacia la **explicación** de los fenómenos sociales

![:scale 45%](../01-intro/simple.png)

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## Estadística multivariada

- Hechos sociales: **multicausales**

![:scale 45%](../01-intro/multiple.png)

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## Estadística multivariada

- Intentando dar cuenta de la complejidad: **modelos matemáticos**

.center[
![](../01-intro/regequation.png)
]
- A partir de un modelo matemático denominado **regresión**, este curso busca entregar **herramientas** de análisis de datos que permitan aproximarse a la **explicación** de fenómenos sociales **multicausales**.

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class: middle, center

# Más sobre explicación en:

##-  [Lizon (2006) Estadística y causalidad en sociología](/docs/lecturas/Lizon 2006 Estadistica y causalidad en sociologia.pdf)

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class: inverse

## Actividades del curso (actualizada)

- .red[PRACTICOS]: 
  - Viernes 8:30 - 10:00 salas de computación (21 y de postgrado)
  - Asesoría individual durante la semana con equipo docente y ayudantes (mails, foros, etc)
  
- .red[CLASES]: 
  - Viernes 10:15 a 11:45 Julieta Kirkwood presencial .yellow[PARA TOD_S]

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![:scale 110%](../01-intro/plan.png)

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class: roja, center, middle

# 2. Bases
## Datos y variables
## Tendencia central y variabilidad
## Correlación

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class: roja, center, middle

# 2. Bases

.large[##.yellow[Datos y variables]]

## Tendencia central y variabilidad
## Correlación

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## Datos

* Los datos miden al menos una *característica* de a los menos una *unidad*  en a lo menos *un punto en el tiempo*

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 + Ejemplo: La esperanza de vida en Chile el 2017 fue de 79,9 años

- Característica (variable) : esperanza de vida

- Unidad: Años

- Punto en el tiempo: 2017

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## Base de Datos

* Forma "rectangular" de almacenamiento de datos:

.center[![:scale 60%](ObservacionesyVariables.png)]

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## Base de Datos

- cada .blue[fila] representa una unidad o caso (ej: un entrevistad_)

- cada .orange[columna] una variable (ej: edad)

- cada .purple[variable] posee valores numéricos

- los valores numéricos pueden estar asociados a una etiqueta (ej: 1=Mujer)

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## Ejemplos de estudios / bases de datos

1. [Encuesta Centro de Estudios Públicos](https://www.cepchile.cl/cep/site/edic/base/port/encuestacep.html)

2. [Encuesta CASEN](http://observatorio.ministeriodesarrollosocial.gob.cl/casen-multidimensional/casen/casen_2017.php)

3. [Encuesta Lapop](https://www.vanderbilt.edu/lapop-espanol/)

4. [ELSOC](https://coes.cl/encuesta-panel/)

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## Variables

- Una variable representa cualquier cosa o propiedad que varia y a la cuál se le asigna un valor. Es decir:

- `\(Variable \neq Constante\)`

- Pueden ser visibles o no visibles/latentes. (Ej: peso / inteligencia)

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## Variables

- discretas (Rango finito de valores):

- Dicotómicas
      - Politómicas

- continuas:

- Rango (teóricamente) infinito de valores.

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## Escalas de medición de variables

- NOIR: Nominal, Ordinal, Intervalar, Razón

.small[
| Tipo       	| Características                     	        | Propiedad de números 	| Ejemplo|
|------------	|----------------------------------------------|---------------	|-----------	|
| *Nominal*    	| Uso de números en lugar de palabras 	| Identidad            	| Nacionalidad      	|
| *Ordinal*    	| Números se usan para ordenar series 	| + ranking            	| Nivel educacional 	|
| *Intervalar* 	| Intervalos iguales entre números    	| + igualdad           	| Temperatura       	|
| *Razón*      	| Cero real                           	| + aditividad         	| Distancia         	|
]

???

- Nominal: Números empleados como etiquetas (ej. sexo, raza)

- Ordinales: Distintas categorías puede sen ordenados en serie. Posición, no distancia. (ej. cargos en una empresa)

- Intervalares: Escalas de unidades iguales. Diferencia entre dos número consecuntivos refleja diferencia empírica. (ej. Horas del día)

- Razón: caracterizados por la presencia de un cero absoluto. (ej. frecuencias de eventos)

---
## Tipos de datos en relación a escalas de medición.

* **Datos categóricos**:

- pueden ser medidos sólo mediante escalas nominales, u ordinales en caso de orden de rango

* **Datos continuos**:
    - Medidos en escalas intervalares o de razón
    - Pueden ser transformados a datos categóricos

???
Conversión de continuo a categórico: estatura (cm) a categorías bajo – mediano – alto

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## Descriptivos según tipo de variable

<br>
.small[
|             	| Categórica                      	| Continua                      	| Categ.(y)/Categ.(x)                    	| Cont.(y)/Categ.(x)                	|
|-------------	|---------------------------------	|-------------------------	|------------------------------------------------	|------------------------------------------	|
| **Ejemplo**     	| **Estatus Ocupacional**             	| **Ingreso**                       	| **Estatus Ocupacional (Y) / Género (X)**           	| **Ingreso (Y) / Género (X)**                 	|
| Tabla       	| Frecuencias / porcentajes                  	| `\(\bar{X}\)`/sd ... o recodificar en categorías      	| Tabla de Contingencia                          	| Clasificar Y                             	|
| Gráfico     	| Barras                          	| Histograma / boxplot          	| Gráfico de barras condicionado                 	| Histograma, box plot condicionado        	|
]

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## Tipos de análisis estadístico bivariado

- Variable dependiente (y) : lo que quiero explicar

- Variable independiente (x): lo que me permite explicar la dependiente

Ojo, técnicamente tambien podemos generalizar los modelos de regresión con variables independientes categoricas, pero esto requiere unas consideraciones menores, que veremos más adelante

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class: roja, center, middle

# 2. Bases

##Datos y variables

.large[##.yellow[Tendencia central y variabilidad]]
## Correlación

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## Tendencia Central

* **Moda**: valor que ocurre más frecuentemente

* **Mediana**: valor medio de la distribución ordenada. Si N es par, entonces es el promedio de los valores medios

* **Media** o promedio aritmético: suma de los valores dividido por el total de casos

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.pull-left-narrow[
## Dispersión:
### Varianza
]

.pull-right-wide[

![:scale 100%](varianza1.png)
]

---
.pull-left-narrow[
## Dispersión:
### Varianza
]

.pull-right-wide[

![:scale 100%](varianza3.png)
]

---
.pull-left-narrow[
## Dispersión:
### Varianza
]

.pull-right-wide[

![:scale 100%](varianza2.png)
]

---
## Dispersión:

![:scale 100%](varianza_formula.png)

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class: inverse, middle, center

#La VARIANZA equivale al promedio de la suma de las diferencias del promedio al cuadrado

---
##  Desviación Estándar

.pull-left-narrow[
![](desviacion_estandar.png)
]

.pull-right-wide[
  - Raiz Cuadrada de la varianza.

- Expresada  en la mismas unidades que los puntajes de la escala original
]

---
class: middle, center

# Más sobre datos, variables y varianza en:

##-  [Moore: 1.Comprensión de los datos (1-54)](/docs/lecturas/moore_comprensiondelosdatos.pdf)

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class: roja, center, middle

# 2. Bases

## Datos y variables

## Tendencia central y variabilidad

.large[##.yellow[Correlación]]

---
class: center
[menti.com, código 2753 9128](https://www.menti.com/e1w4j7ni8m)

---
class: inverse, center

<br>

## ¿Cómo puedo saber si una variable se encuentra asociada a otra variable?

### Si ambas varían de manera **similar** (covarían)

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# Correlación

- Medida de co-variación lineal estandarizada

- Varía entre -1 y +1

- Da cuenta de:
  - *Intesidad*: mientras más cercana a |1|, más intensa
  - *Sentido*: positiva o negativa

- Gráficamente se expresa en *nubes de puntos*

---

.center[![:scale 80%](correlacion2.png)]

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## Adivina la correlación - [http://guessthecorrelation.com/](guessthecorrelation.com)

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class: inverse

# RESUMEN

- Datos y variables

- Tendencia cental

- Dispersión

- Introducción correlación

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class: roja, left

## Próxima sesión

- Correlación y regresión simple

- Práctica 2: Descripción de variables

- Lecturas:

- [.yellow[Salgado (2009) Construyendo explicaciones en  sociología]](/docs/lecturas/salgado 2009 modelos sociologia.pdf)
  - [.yellow[Moore: 2. Análisis de relaciones]](/docs/lecturas/moore_analisisderelaciones1.pdf)

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.pull-left[
# Estadística Multivariada
## Juan Carlos Castillo
## Sociología FACSO - UChile
## 1er Sem 2022
## [multivariada.netlify.app](https://multivariada.netlify.com)
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.right[
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![:scale 80%](https://multivariada.netlify.com/img/hex_multiva.png)
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